搜搜考试网y=cos4x是不是周期函数 怎么证明
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 05:33:45
y=cos4x是不是周期函数 怎么证明
对于函数y=f（x）,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f（x+T）=f（x）都成立,那么就把函数y=f（x）叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期.事实上,任何一个常数kT（k∈Z且k≠0）都是它的周期.这里二分之π就是其周期.你用定义试一试证明下,你能行的!
再问： 谢谢 但我真的不行 能不能把具体步走说一下 谢了
再答： 年轻人，定义是非常重要的，要深刻理解定义，你不是不行，而是没有深入下去思考一下，老是依靠别人是不太好的。定义已经非常明确了。你现在就是要找一个T使得f（x+T）=f（x）。这里f（x）=cos4x,关键就是找T是多少，我已经告诉了你是二分之π。你只要验证f（x+π/2）是不是等于f（x）就好。那么你说y(x+π/2)=cos4(x+π/2)=cos(4x+2π)等不等于cos4x????如果等于那么依据周期函数定义就已经证明了，我之所以没有一开始就直接写出来结果，是希望你可以自己思考，定义已经非常明确。 你思考一下这一个，对于y=cos (nx)是不是周期函数呢？怎么是得？怎么不是的？是多少？这种问题怎么找T？希望你可以自己思考一下。
再问： 谢谢 但我真的不行 能不能把具体步走说一下 谢了
再答： 年轻人，定义是非常重要的，要深刻理解定义，你不是不行，而是没有深入下去思考一下，老是依靠别人是不太好的。定义已经非常明确了。你现在就是要找一个T使得f（x+T）=f（x）。这里f（x）=cos4x,关键就是找T是多少，我已经告诉了你是二分之π。你只要验证f（x+π/2）是不是等于f（x）就好。那么你说y(x+π/2)=cos4(x+π/2)=cos(4x+2π)等不等于cos4x????如果等于那么依据周期函数定义就已经证明了，我之所以没有一开始就直接写出来结果，是希望你可以自己思考，定义已经非常明确。 你思考一下这一个，对于y=cos (nx)是不是周期函数呢？怎么是得？怎么不是的？是多少？这种问题怎么找T？希望你可以自己思考一下。