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如图,三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BD与D,M为BC的中点.猜想DM,AB的关系

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 21:15:34
如图,三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BD与D,M为BC的中点.猜想DM,AB的关系
图:http://hi.baidu.com/jingang%5F316/album/item/baa8a21110a44618213f2ebd.html
如图,三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BD与D,M为BC的中点.猜想DM,AB的关系
答垂足D靠近大角B
证明
在DC上取一点E使BD=DE
则ABE等腰
又角B=2角C 所以角BEA肯定=2角C
BEA为三角形AEC外角(外角等于不相邻内角和)
即E在DB内 DE=DB