搜搜考试网如图三个大小相同的小正方形拼成矩形ABEF （1）求证△ACD∽△ECA （2）求证∩1+∩2+∩3=90°
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 02:11:51
如图三个大小相同的小正方形拼成矩形ABEF （1）求证△ACD∽△ECA （2）求证∩1+∩2+∩3=90°
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（1）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,则这两个三角形相似.
图中设正方形边长为a,即AB=BC=CD=DE=a,由勾股定理得：AC=根号2*a
△ACD与△ACE中,对应角∠ACD=∠ACE,
△ACD的边CD与△ACE中的边AC相对应,△ACD中的边AC与△ACE中的边CE相对应,
对应边AC/CD=根号2*a/a=根号2,CE/AC=2a/根号2*a=根号2,
所以AC/CD=CE/AC,且∠ACD=∠ACE,得△ACD∽△ECA.
（2）正方形ABCH中∠1=45°,则∠ACD=135°,而∠3+∠CAE=45°,
由△ACD∽△ECA得,∠2=∠CAE,∠3=∠CAD,
则∠3+∠CAE=∠3+∠2=45°,所以∠1+∠2+∠3=90°
图中设正方形边长为a,即AB=BC=CD=DE=a,由勾股定理得：AC=根号2*a
△ACD与△ACE中,对应角∠ACD=∠ACE,
△ACD的边CD与△ACE中的边AC相对应,△ACD中的边AC与△ACE中的边CE相对应,
对应边AC/CD=根号2*a/a=根号2,CE/AC=2a/根号2*a=根号2,
所以AC/CD=CE/AC,且∠ACD=∠ACE,得△ACD∽△ECA.
（2）正方形ABCH中∠1=45°,则∠ACD=135°,而∠3+∠CAE=45°,
由△ACD∽△ECA得,∠2=∠CAE,∠3=∠CAD,
则∠3+∠CAE=∠3+∠2=45°,所以∠1+∠2+∠3=90°
如图所示，三个正方形拼成一个矩形ABEF，则∠1+∠2+∠3=90°成立，为什么？
如图，△ABC是等边三角形，∠DAE=120°，求证：（1）△ABD∽△ECA；（2）BC2=DB•CE．
已知：如图，将三个全等的正方形拼成一个矩形ABGH．求证：∠1+∠2=45°．
如图,△ABE全等于△ACD,求证：∠1=∠2
如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc.
如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE.求证：（1）求证：△CEF∽△DAE （2）若FC=3,求正方形AB
如图为4×4的正方形网格，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上．在图1、图2中分别画出△ACD和△ACE，使得△ACD
如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点 1）求证△ADQ∽△QCP 2）求证AQ⊥P
已知:如图,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证：△ABC是等腰三角形.
如图AB=AC,AD=AE,∠1=∠2求证:△ABE=△ACD
如图1、图2,是由8个一样大小的小长方形拼成的,且图2中的小正方形（阴影部分）的面
如图,四边形ABCD,CDFE,EFHG都是正方形.（1）求证：ΔADF∽ΔHDA 求证：∠2+