有一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/24 22:21:47

有一组对边相等,一组对角相等的四边形不一定是平行四边形.
理由：如图,四边形ABCD为平行四边形,连接AC,作AE垂直BC于E；
在EB上截取EC'=EC,连接AC',则⊿AEC'≌⊿AEC,AC'=AC.
把⊿ACD绕点A顺时针旋转∠CAC'的度数,则AC与AC'重合.
显然四边形ABC'D'满足:AB=CD=C'D';∠B=∠D=∠D',而四边形ABC'D'并不是平行四边形.

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