若直角三角形的一条直角边长为12,另两条边长均为整数,则符合这样条件的直角三角形共有几个?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 08:42:59
若直角三角形的一条直角边长为12,另两条边长均为整数,则符合这样条件的直角三角形共有几个?
要分析过程
怎么求出来的?!
要分析过程
怎么求出来的?!
![若直角三角形的一条直角边长为12,另两条边长均为整数,则符合这样条件的直角三角形共有几个?](/uploads/image/z/17865522-18-2.jpg?t=%E8%8B%A5%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA12%2C%E5%8F%A6%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%9D%87%E4%B8%BA%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E5%88%99%E7%AC%A6%E5%90%88%E8%BF%99%E6%A0%B7%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%85%B1%E6%9C%89%E5%87%A0%E4%B8%AA%3F)
设另一直角边长为a,斜边长为c.那么有c×c-a×a=12×12,
即:(c-a)×(c+a)=144.
设c-a=k,则c+a=144/k.这样能解出:
c=72/k+k/2
a=72/k-k/2.
假设k是奇数,那么k/2一定是x+1/2这种形式,x是个整数.这时为了让c和a都是整数,72/k也应该是y+1/2这种形式.这样的话,72/k=y+1/2.那么72=ky+k/2.ky是整数,k是奇数,ky+k/2就不可能是整数,这样就产生了矛盾.
所以k一样要是偶数.同时要注意,a一定要大于0,所以有72/k-k/2>0.这样,k一样要小于12.72的小于12的偶数因子为:
2,4,6,8
这样,一共就有4个符合条件的直角三角形,它们的边长分别为:
(12,35,37)(12,18,20)(12,9,15)(12,5,13)
即:(c-a)×(c+a)=144.
设c-a=k,则c+a=144/k.这样能解出:
c=72/k+k/2
a=72/k-k/2.
假设k是奇数,那么k/2一定是x+1/2这种形式,x是个整数.这时为了让c和a都是整数,72/k也应该是y+1/2这种形式.这样的话,72/k=y+1/2.那么72=ky+k/2.ky是整数,k是奇数,ky+k/2就不可能是整数,这样就产生了矛盾.
所以k一样要是偶数.同时要注意,a一定要大于0,所以有72/k-k/2>0.这样,k一样要小于12.72的小于12的偶数因子为:
2,4,6,8
这样,一共就有4个符合条件的直角三角形,它们的边长分别为:
(12,35,37)(12,18,20)(12,9,15)(12,5,13)
某直角三角形的一条边长为11,另两条边长均为整数,则该直角三角形的面积为多少?
直角三角形一条直角边长度固定为8,且斜边长度不超过100,要求找出所有满足条件的整数边长的直角三角形
直角三角形的一条直角边长为12,另两条边长均为自然数,求其所有可能的周长.
一个直角三角形的三条边长均为整数,已知它的一条直角边长为15(或18),那么另一条直角边长有几种?
一个直角三角形的斜边长12cm,一条直角边长为8cm,则另一条直角边长为_______cm?
直角三角形的一直角边长为12,另外两边之长为自然数,则满足要求的直角三角形共有( )
某直角三角形的三条边都是整数,当一条直角边长度为15且斜边不超过200时,求出所有满足条件的三角形,求流程图,VB代码
初二勾股定理练习题直角三角形的一直角边长为12,另外两边之长为自然数,则满足要求的直角三角形共有( ) A、4个 B、5
一个直角三角形的斜边长为15cm,一条直角边长为10cm,求另一条直角边长
一个直角三角形的斜边长为15CM,一条直角边长为10CM,求另一条直角边长
三角形的两条直角边长度为整数,满足它的周长是xcm,面积为x平方厘米,则这样的直角三角形有多少个?
求斜边长为25厘米,一条直角边长为7厘米的直角三角形的面积