二重积分证明题 f(x)为连续函数,证明下面式子成立

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 03:53:03

求过程详解，我看不懂答案

积分表达式∫dx∫f(t)dt（积分限就不写了）其实是一种简写,它表示的是∫[∫f(t)dt]dx,用分部积分公式（此时把∫f(t)dt理解为u）,就有∫[∫f(t)dt]dx=x∫f(t)dt-∫x[∫f(t)dt]'dx,而[∫f(t)dt]'由于积分限是a到x,因此这是变上限积分求导,根据公式它就等于f(x),这样就得到了答案上第一行那个等式,把第一项的上下限代入,得x∫f(t)dt=b∫f(t)dt（积分限a到b）-b∫f(t)dt（积分限a到a）,而∫f(t)dt（积分限a到a）=0,再把b拿到积分号内,得x∫f(t)dt=∫bf(t)dt（积分限a到b）.

微积分:f(x)是周期为T的连续函数,证明: 一道定积分证明题!设f(x),g(x)为连续函数，试证明(上限a 下限0 )∫x{f[g(x)+f[g(a-x)]}dx 证明f(x)=cosx是连续函数证明证? 证明题当x>0时这个式子成立设f(x)是以2派为周期的连续函数,证明：存在x,使f(x+派)=f(x.) 微积分证明题：设f(x)、g(x)在[a,b]上连续,下面不等式是否成立,成立证明,不成立举反例北航高数设F（X）在定义城连续函数,证明：证明题设f(x)为连续函数,F(t)=∫(1~t)dy∫(y~t)f(x)dx 1.证明：F(t)=∫（1~t）(x- 设f(x)是以l为周期的连续函数,证明§a,a+l f(x)dx与a无关若函数f（t）是连续函数且为奇函数,证明f（t）dt.x上是偶函数设f(x)为区间【a,b】上的连续函数,证明:对任意x∈(a,b),总有设f(x)是零到正无穷上的连续函数,且f(x)=f(x^2),x属于零到正无穷,证明f(x)在零到正无穷上为常数.