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如图,A,B,C,D为圆周上的四个点,弧AB+弧CD=弧AC+弧BD,且弦AB=8,弦CD=6,则图中两个弓形(阴影)的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 15:36:58
如图,A,B,C,D为圆周上的四个点,弧AB+弧CD=弧AC+弧BD,且弦AB=8,弦CD=6,则图中两个弓形(阴影)的面积和为
如图,A,B,C,D为圆周上的四个点,弧AB+弧CD=弧AC+弧BD,且弦AB=8,弦CD=6,则图中两个弓形(阴影)的
因为弧AB+弧CD=弧AC+弧BD,则∠AOB+∠COD=180º
通过逆时针旋转将∠COD移动到OD与OB重合,AOC' 就在一条线上,就是圆的一条直径.三角形BAC'是直角三角形.
且弦AB=8,弦CD=6,由勾股弦定理可知:直径AC'长10
则图中两个弓形(阴影)的面积和为:
π﹙10÷2﹚²÷2-8×6÷2
=12.5π-24
=15.25﹙π取3.14﹚