已知AB=10,P是线段AB上的任意一点,在AB的同侧分别以AP和BP为边做等边三角形APC和等边三角形BPD

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 18:41:29

已知AB=10,P是线段AB上的任意一点,在AB的同侧分别以AP和BP为边做等边三角形APC和等边三角形BPD
则CD长度最小值解说要详细

最小值是5
设AP=a,则BP=10-a,且0≤a≤10,过C、D分别作垂线交AB于E、F
（可以证得E、F分别为中点,我不证了）有EF=5
无论是AP与BP谁大谁小都可以把EF、CD、AP与BP之差放到一个直角三角形里,且CD为斜边.
有CD=根号下（（2分之根号3（2a-10))的平方+25）
由0≤a≤10得出5≤根号下（（2分之根号3（2a-10))的平方+25）≤10
（其它要证的地方你自己证吧,我只是简单说一下.）

如图所示,已知AB=20,P是线段AB上任意一点,在AB同侧分别以AP和PB为边作等边△ACP和等边△BPD,求线段CD 已知AB=2,P是线段AB上的动点,分别以AP,PB为边在线段AB的同侧作等边三角形AEP和等边三角形PFB,连接EF, 如图一,p是线段ab上的一点,△APC与△BPD是等边三角形. 如图,已知点P是线段AB上的一点,△APC与△BPD都是等边三角形已知，如图，P为AB上一点，△APC和△BPD都是等边三角形，求证：AD=BC．如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，如图,已知线段AB的长为2a,点P是AB上的动点（P不与A、B重合）,分别以AP、PB为边向AB的同一侧作等边三角形AP 如图AB=a，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形，已知,如图,点C是AB上的一点,分别以AC,CB为边,在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE 如图,AB=a,P是线段AB上的一点,分别以AP、BP为边做、作正方形. 如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M,N分别是AP,BP的中点, 已知c是线段ab上的一点,分别以bc,ac为边作等边三角形acd和三角形cbe.