三角形ABC中,D为BC边中点,DE,DF分别平分∠ADB,∠ADC,求证BE+CF＞EF.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:01:34

在 DA 上取一点 M ,使 DM=DB=DC ,连结 EM 、 MF ,实质上是将△DBE 及△DFC 分别沿 DE 、DF 翻折180°得到△DEM 及△MFD ,从而使问题得到解决的 .
证明：
在 DA上取一点M ,使DM=DB=DC,连结 EM 、MF ,
∵ DE 平分∠ADB ,
∴ ∠BDE= ∠EDM.
又∵ DM=BD ,DE=DE ,
∴ △BED ≌△MED.
同理可得△MFD ≌△CFD.
∴ BE=EM ,CF=MF.
∵ 在△EMF 中,EM＋MF>EF.
∴ BE＋CF>EF.
（PS：根据提示,你可以自己作图看一下.）

D为三角形ABC的BC边的中点,DE,DF分别平分∠ADB和∠ADc,求证：BE＋CF＞EF 如图3,D为△ABC的BC边的中点,DE、DF分别平分∠ADB和∠ADC,求证：BE+CF＞EF. D为△ABC的BC的中点,DE.DF分别平分∠ADB和∠ADC,求证;BE+CF>EF 三角形ABC中,D是BC的中点,DE和DF分别平分角ADB和ADC,求证、；BE+CF>EF △ABC中,D是BC边的中点,DE、DF分别平分∠ADB、∠ADC.试说明BE+CF>EF 已知D为三角形ABC的边BC的中点,DE和DF为角ADB和角ADC 角平分线,求证：BE+CF大于EF 有一道题是这样的:三角形ABC中,D为BC的中点,且DE DF分别平分角ADB 角ADC.请问如何说明EF 例1．已知：如图,AD是 ABC的中线,DE、DF分别平分∠ADB,∠ADC,连结EF,求证：EF＜BE＋CF． AD是三角形ABC的中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC,连接EF,求证 EF大于 BE+CF 三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直DF,求证CF加BE大于EF 已知,如图,AD为△ABC的中线,DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,试说明；BE+CF＞EF AE为三角形ABC中线,DE平分∠BDA交AB于E,DF平分∠ADC交AC于F,求证：BE+CF>EF