数学活动课上,每个小组都有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片,莉莉从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 09:45:22

数学活动课上,每个小组都有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片,莉莉从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片,6张面积为ab的长方形纸片,若她想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为b2的正方形纸片 ( ) A．3张 B．6张 C．9张 D．12张
a2为a的2次方，b2为b的2次方

【分析】
①主要考查了分解因式与几何图形之间的联系,从几何的图形来解释分解因式的意义．熟悉完全平方公式是解题的关键；
②由题意知拼成一个大正方形长为a+3b,宽也为a+3b,面积应该等于所有小卡片的面积.
【解答】

设还需要抽取面积为b2的正方形纸片x张
∵要拼成正方形
∴a²+6ab+xb²是完全平方式
∵(a+3b)(a+3b)=a²+6ab+9b²
∴x=9
即还需要抽取面积为b2的正方形纸片9张.

有若干张面积分别为a2，b2，ab的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片，4张面积为ab的长方形已知：如图,现有的正方形和矩形纸片若干块,试选用这些纸片拼成一个矩形,使拼出的矩形面积为a2+5ab+4b2 已知（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，如图是正方形和长方形卡片（各有若干张），你能用拼图的方法说明上式吗如图1是长,宽分别为4cm和2cm的长方形纸片,图2是边长为2cm的正方形纸片,现有这样两种纸片各60张,用这样两小华和小明在一起做叠纸游戏.小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片,小明需要两张面积分别为4平方分米和大、小两张正方形纸片放在桌子上,共遮住了桌上32cm²的面积,如果两张纸片重叠部分面积为4cm²,小 1：有若干张长9厘米宽6厘米的长方形纸片.用这种纸片拼成一个正方形,至少需要多少张?拼成的正方形的边长是多少? 现有如图所示的大正方形纸片3张小正方形纸片7张,请用他们拼成一个长方形,利用面积之间的关系在一格边长不超过8cm的大正方形中,放入三张面积分别为25平方厘米的红,黄,蓝正方形纸片,这个大正方形被三张纸片盖住部分小丽想用一块面积为的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片, 如图,一张大正方形纸片上,覆盖着ab两张面积相等的正方形纸片.已知ad重叠的小正方形面积是十平方厘米,两块空白部分的面积用边长为a正方形、边长b的正方形和长为a宽为b的长方形组成一个面积为2a2+5ab+2b2的图形,此图周长是多少