若|x|≤π/4,求函数y=2sin|x+π/3|-2sinx的最值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:04:35
若|x|≤π/4,求函数y=2sin|x+π/3|-2sinx的最值
|x|≤π/4
-π/4≤x≤π/4
∴x+π/3>0
∴y=2sin|x+π/3|-2sinx
=2sin(x+π/3)-2sinx
=2(sinx*1/2+cosx*√3/2)-2sinx
=sinx+√3cosx-2sinx
=√3cosx-sinx
=2(cosx*√3/2-sinx*1/2)
=2cos(x+π/6)
-π/4≤x≤π/4
∴-π/12≤x+π/6≤5π/12
∴最小值
=2cos(π/4+π/6)
=2(√2/2*√3/2-√2/2*1/2)
=(√6-√2)/2
最大值
=2cos(-π/6+π/6)
=2*1
=2
-π/4≤x≤π/4
∴x+π/3>0
∴y=2sin|x+π/3|-2sinx
=2sin(x+π/3)-2sinx
=2(sinx*1/2+cosx*√3/2)-2sinx
=sinx+√3cosx-2sinx
=√3cosx-sinx
=2(cosx*√3/2-sinx*1/2)
=2cos(x+π/6)
-π/4≤x≤π/4
∴-π/12≤x+π/6≤5π/12
∴最小值
=2cos(π/4+π/6)
=2(√2/2*√3/2-√2/2*1/2)
=(√6-√2)/2
最大值
=2cos(-π/6+π/6)
=2*1
=2
求函数y=-2sin^2x+2sinx+1,x∈{-π /6,3π /4}的最大值和最小值,并指出取得最值
为什么求函数y=-2sin^2x+2sinx+1,x∈{-π /6,3π /4}的最大值和最小值,并指出取得最值
求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx)
三角函数的周期性问题求函数y=sinx+2sin³x+3(sin²x)*(sin³x)的最
函数y=sin(π/2-x)+sinx的最大值
求函数y=sin^2x+sinx的值域
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2),求f(x)的最小正周期,f(x)的最值,若f(x)=3/4,求sin2
急,急,求下列函数的最小正周期 y=1+|sinx| y=|sinx|+|cosx| y=2sin(3x+π/4)-1
求下列函数的值域(1)y=(3+sinx)/(4-sinx) (2)y=sin^2x+cosx-3
y=sin^2x-sinx+1 x属于(π/3,3π/4) 求函数值域
求函数y=2sinx*cos(3π/2+x)+√3cosx*sin(π+x)+sin(π/2+x)*cosx的最小正周期
函数y=sin(x-π\3)sinx的最大值