如图所示,在∠POQ内部有M点和N点,同时能使∠MOP=∠NOQ,这时在直线OP上再取A点,使从A点到M点及N点的距

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:16:31

如图所示,在∠POQ内部有M点和N点,同时能使∠MOP=∠NOQ,这时在直线OP上再取A点,使从A点到M点及N点的距
离和为最小,在直线OQ上也取B点,使从B点到M点和N点的距离和也最小.证明：AM+AN=BM+BN.

作M关于直线OP的对称点K(即K与M到直线OP等距,且KM垂直OP)
连接OK,KM.再连接KN交OP于点A,题目中要求的点A也就找出来了
用同法作N关于OQ的对称点H,即可找出B
根据所做的辅助线,OP为KM中垂线,OQ为NH中垂线
所以OK=OM,ON=OH,∠MOP=∠POK,∠NOQ=∠QOH,AK=AM,BN=BH
所以∠MOP=∠NOQ=∠POK=∠QOH
所以∠KOM=∠NOH
所以∠KOM+∠MON=∠NOH+∠MON
所以∠KON=∠MOH
又OK=OM,ON=OH
所以三角形KON全等于三角形MOH
所以KN=MH=AK+AN=BM+BH=AM+AN=BM+BN
所以,AM+AN=BM+BN

已知A,B两点在数轴上,A点表示数为-10,OB=30A,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动,（点M,点N同时出已知点A（3,1）,在直线x-y=0和y=0上分别有点m和点n,使三角形AMN的周长最短,求点M、N的坐标已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上? 如图,在矩形OABC中,OA=4,AB=3,动点M从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点A运动；同时,点N从点A出发, 画图,点p在直线n上,点q在直线n外,过点q的直线m交直线n于点r 已知OP平分∠AOB，点M在OP上，如果以点M为圆心的圆与OB相切，那么⊙M与直线OA______．已知,在△ABC中,AB＞AC,M为BC边上的中点,过M点的直线垂直于∠A的平分线于点N,分别交AB及AC的延长线于点D 如图所示,已知平面直角坐标系xOy,A(4,0),点P(m,n)在第四象限,点P关于直线x=2的对称点为点E,点E关于y 点A（m，n）满足mn=0，则点A在______上．反比例函数在第一象限内的图像上有两点A、B（A点在B点的下方）,已知点A（3m,m）点B（n,n+1）（其中m>0,n> 已知点A（m,n),若m+n=0,则点A在（）线上；若m-n=0则点A在（）线上；若m·n=0,则点A在（）上如图,已知直线AB与点M、N,求作一点P,使点P在直线AB上,且∠MPA=∠NPB