如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC的延长线上一点,试说明AD²-AB²=BD×DC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 03:36:26

证明：
由A点向BC引一条垂线交BC边于点E.
因为AB=AC,所以BE=EC,且角AEC和AEC都为直角三角形,
根据勾股定理可得AD²=AE²+ED² AC²=AE²+EC²
所以等式左边AD²=AE²+DE²=AE²+（EC+CD)²=AE²+EC²+2EC×CD+CD²
右边AB²+BD×DC=AC²+(BC+CD)×CD=AE²+EC²+（2CE+CD)×CD=AE²+EC²+2CD×EC+CD²
所以左边=右边,该等式得证

如图,三角形ABC中AB=BC,D是AB延长线上的一点说明AD＞DC 如图,三角形ABC中AB=BC,D是AB延长线上的一点,说明AD＞DC 如图三角形abc中,ab=bc,d是ab延长线上的点,说明ad>dc的理由如图,在△ABC,中,AB=AC,D为CA延长线上的一点,DF⊥BC,试说明AD=AE 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DA=DC,DA⊥AB,E是DA延长线上一点,AE=AD,试判断△BDE的如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD2=AB2+BD·DC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF 如图,在△ABC中,AB=AC,D为CA延长线上一点,DF⊥BC,试说明AD=AE 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证：AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点如图,△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,E在AC上,且AD=AE,试说明:DE⊥BC 如图在△ABC中,点D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB²=AC²﹢BC·BD