请详细描述正三棱柱视图的特殊性质.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:36:12
请详细描述正三棱柱视图的特殊性质.
正三棱柱
正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与底面垂直.(正三棱柱包含于直三棱柱) 正三棱柱不一定有内切球:若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径,此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍; 正三棱柱一定有外接球:但直径一定不是正三棱柱的高,直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长. 附注:正三棱柱的外接球半径求解过程 令上下的等边三角形边长为a,侧棱长为h 由等边三角形的性质,容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离:S = (√3)/3 现在想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去,把三棱柱切成了两个相同的三棱柱 那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√[(h^2)+4*(a^2)/3]{勾股定理} 那么这个点就是外接球心 这个共同距离就是半径 体积为:V=SH
正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与底面垂直.(正三棱柱包含于直三棱柱) 正三棱柱不一定有内切球:若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径,此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍; 正三棱柱一定有外接球:但直径一定不是正三棱柱的高,直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长. 附注:正三棱柱的外接球半径求解过程 令上下的等边三角形边长为a,侧棱长为h 由等边三角形的性质,容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离:S = (√3)/3 现在想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去,把三棱柱切成了两个相同的三棱柱 那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√[(h^2)+4*(a^2)/3]{勾股定理} 那么这个点就是外接球心 这个共同距离就是半径 体积为:V=SH
一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的表面积和体积.
若一个正三棱柱(底面是等边三角形)的三视图如图所示,则这个三棱柱的表面积为
一个体积为12根号三的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图面积为
一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为
一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为 ___ .
六棱柱的三视图三视图广泛覆盖
正六棱柱 的特征它的三视图都一样吗
一个几何体的三视图如图所示 请描述这个几何体
若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的高和底面边长分别为
若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的高和底面边长分别为( )
正棱柱,正棱锥 的所有性质,
如何从三视图中判断三棱柱是直三棱柱?为什么正四棱锥正侧视图都是等腰三角形的腰是算三角形面积的高?