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已知p:存在x∈R,使mx2+1≤0;q:对任意x∈R,恒有x2+mx+1>0.若p或q为假命题,则实数m的取值范围为(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 21:25:15
已知p:存在x∈R,使mx2+1≤0;q:对任意x∈R,恒有x2+mx+1>0.若p或q为假命题,则实数m的取值范围为(  )
A. m≥2
B. m≤-2
C. m≤-2,或m≥2
D. -2≤m≤2
已知p:存在x∈R,使mx2+1≤0;q:对任意x∈R,恒有x2+mx+1>0.若p或q为假命题,则实数m的取值范围为(
若p真则m<0;
若q真,即x2+mx+1>0恒成立,
所以△=m2-4<0,
解得-2<m<2.
因为p或q为假命题,所以p,q全假.
所以有

m≥0
m≤−2或m≥2,
所以m≥2.
故选A