直角三角形ABC中角C=90°,AB=13,BC=5,D,E是AB,AC上的动点,若DE平分三角形ABC的面积,求线段D

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 10:01:43

直角三角形ABC中角C=90°,AB=13,BC=5,D,E是AB,AC上的动点,若DE平分三角形ABC的面积,求线段DE的最小值

如图所示建立直角坐标系,D点及E点坐标均已标出.约束条件为：
AB的方程：y=-5x/12+5  ①
面积条件：y*(12-z)=30  ②
DE的距离为：
DE=√[(x-z)^2+y^2]
将①式代入,得
DE={√[(12y+5z-60)^2+25y^2]}/5（简便起见,取z'=12-z,则②式为y*z'=30）
     ={√[(12y+5z')^2+25y^2]}/5
     ={√[25z'^2+169y^2-120*30]}/5
由于不等式x+y≧2√(x*y)(x,y≧0),上式可写为
DE≧{√(2*5*13*30-120*30)}/5={√300}/5=2√3

在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=5,AC=3,点D是BC的中点,点E是边AB上的动点 DF⊥DE,交射线AC于在rt三角形abc中,∠C=90°,DB平分∠ABC,交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB与点E点.如果BC=a 直角三角形ABC中,若角C=90度,AC=4,BC=3,AD平分角CAB,交BC于点D,点P是边AB上的动点（点P与点A 已知△ABC是直角三角形,∠C=90°,AC=6,BC=8,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,求CD的长. 在⊿ABC中,∠C=90,D是AC上一点,DE⊥AB于点E.若AB=10,BC=6,DE=3,求四边形DEBC的面积在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm,求A 在三角行ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE平行BC,AB=4DB,三角形ABC的面积为64,求三角形ADE的面如图,在RT三角形ABC中角C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,如点D在AB上,DE⊥AE,以点O为圆心的○是RT 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点D在边AB上,DE平分角CDB交边BC于点E,EM是线段BD的垂直平分线在△ABC中,∠C=90°,AB=2,BC=1,点D,E分别是AB,AC上的两个动点,则DE+BE的最小值是在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5cm，