搜搜考试网两个三角形相似的证明过程（两边对应成比例且夹角相等的两个三个形相似）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 11:21:12
两个三角形相似的证明过程（两边对应成比例且夹角相等的两个三个形相似）
设△ABC与△DEF中,AB:DE=AC:DF,∠A=∠D.把△DEF放到△ABC中与之重合.因为AB:DE=AC:DF,所以EF//BC.所以两个三角形三个角对应相等,所以两个三角形相似.
上面的EF是怎样平行于BC的?
设△ABC与△DEF中,AB:DE=AC:DF,∠A=∠D.把△DEF放到△ABC中与之重合.因为AB:DE=AC:DF,所以EF//BC.所以两个三角形三个角对应相等,所以两个三角形相似.
上面的EF是怎样平行于BC的?
设△ABC与△DEF中,AB:DE=AC:DF,∠A=∠D.把△DEF放到△ABC中与之重合.因为AB:DE=AC:DF,所以EF//BC.所以两个三角形三个角对应相等,所以两个三角形相似.
上面的EF是怎样平行于BC的?
因为△ABC与△DEF相似,所以,∠AEF=∠B,所以EF//BC.
再问： 我们这个题就是要证明三角形ABC与三角形DEF相似，如果这两个三角形相似了，还要去证明他们平行做什么， 这个题目实际上就是在证明三角形的判定定理三（两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似）
再答： 你提出的问题不是“上面的EF是怎样平行于BC的？”吗？？？？ 所以我作出你要求的回答呀，你若不满意这样的回答，请把整个问题完整地放到上面， 在△ABC与△DEF中， 因为AB/DE=AC/DF，∠A=∠D， 所以△ABC与△DEF相似（两边对应成比例，且夹角对应相等的两个三角形相似） 把△DEF放到△ABC中去，只能是∠A与∠D重合，点A与点D重合，两个三角形不一定完全重合，因为是相似，不是全等，所以点E在线段AB上或在线段AB的延长线上，同理，点F在线段AC上或在线段AC的延长线上。
上面的EF是怎样平行于BC的?
因为△ABC与△DEF相似,所以,∠AEF=∠B,所以EF//BC.
再问： 我们这个题就是要证明三角形ABC与三角形DEF相似，如果这两个三角形相似了，还要去证明他们平行做什么， 这个题目实际上就是在证明三角形的判定定理三（两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似）
再答： 你提出的问题不是“上面的EF是怎样平行于BC的？”吗？？？？ 所以我作出你要求的回答呀，你若不满意这样的回答，请把整个问题完整地放到上面， 在△ABC与△DEF中， 因为AB/DE=AC/DF，∠A=∠D， 所以△ABC与△DEF相似（两边对应成比例，且夹角对应相等的两个三角形相似） 把△DEF放到△ABC中去，只能是∠A与∠D重合，点A与点D重合，两个三角形不一定完全重合，因为是相似，不是全等，所以点E在线段AB上或在线段AB的延长线上，同理，点F在线段AC上或在线段AC的延长线上。