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一动圆过点F(-3,0),且与圆(x-3)2+y2=4相切,求动圆圆心M的轨迹方程?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 12:11:33
一动圆过点F(-3,0),且与圆(x-3)2+y2=4相切,求动圆圆心M的轨迹方程?
一动圆过点F(-3,0),且与圆(x-3)2+y2=4相切,求动圆圆心M的轨迹方程?
可以设M点的坐标为M(a,b)
那么动圆的方程可以表示为(x-a)2+(y-b)2=r2
由于动圆过点F(-3,0),所以(-3-a)2+b2=r2
又因为动圆与圆(x-3)2+y2=4相切,故M(a,b)与圆心(3,0)的距离即为两圆的半径之和
(a-3)2+b2=r+2
联合前面的等式(-3-a)2+b2=r2就可解出答案了