搜搜考试网（2010•徐汇区二模）设P（a，b）（a•b≠0）、R（a，2）为坐标平面xoy上的点，直线OR（O为坐标原点）与抛物
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/07 14:55:26
（2010•徐汇区二模）设P（a，b）（a•b≠0）、R（a，2）为坐标平面xoy上的点，直线OR（O为坐标原点）与抛物线y
（1）∵
y＝
2
ax
y2＝
4
abx⇒Q(
a
b，
2
b)，
代入y＝mx2+1∴
2
b＝m(
a
b)2+1⇒ma2+b2-2b=0
当m=1时，点P（a，b）在圆M：x2+（y-1）2=1上
（2）∵P（a，b）在椭圆x2+4y2=1上，即a2+（2b）2=1
∴可设a＝cosθ，b＝
1
2sinθ
又∵Q(
a
b，
2
b)，
∴
xQ＝
a
b
yQ＝
2
b⇒
y2Q−m
x2Q＝(
2
b)2−m(
a
b)2＝(
4
sinθ)2−m(
2cosθ
sinθ)2=
y＝
2
ax
y2＝
4
abx⇒Q(
a
b，
2
b)，
代入y＝mx2+1∴
2
b＝m(
a
b)2+1⇒ma2+b2-2b=0
当m=1时，点P（a，b）在圆M：x2+（y-1）2=1上
（2）∵P（a，b）在椭圆x2+4y2=1上，即a2+（2b）2=1
∴可设a＝cosθ，b＝
1
2sinθ
又∵Q(
a
b，
2
b)，
∴
xQ＝
a
b
yQ＝
2
b⇒
y2Q−m
x2Q＝(
2
b)2−m(
a
b)2＝(
4
sinθ)2−m(
2cosθ
sinθ)2=