椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上两点P(x,y)Q(x',y'),证明不等式a^2+b^2>=(x

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/02 22:46:40

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上两点P(x,y)Q(x',y'),证明不等式a^2+b^2>=(x+y）^2

设x=acosp,y=bsinp
x+y=acosp+bsinp=根号(a^2+b^2)sin(p+q)
(x+y)^2=(a^2+b^2)*[sin(p+q)]^2
因为[sin(p+q)]^2
再问：高！我用当x=y是X+Y的最大值也能证明出来，对不对呀！还有第二问证明：1/x^2+1/y^2>=(1/a+1/b)^2第三问：xx'/a^2+yy'/b^2=(1/a+1/b)^2 (bsinp)^2+(acosp)^2>=(a+b)^2*sinp^2*cosp^2 b^2*sinp^2*(1-cosp^2)+a^2*cosp^2*(1-sinp^2)>=2ab*sinp^2*cosp^2 b^2*sinp^4+a^2*cosp^4>=2ab*sinp^2*cosp^2 此为基本不等式.得证.(证明过程反过来写就行.) 第三问就是柯西不等式.(平方和积大于等于积和平方) (x^2/a^2+y^2/b^2)(x'^2/a^2+y'^2/b^2)>=(xx'/a^2+yy'/b^2)^2 因为PQ在椭圆上,左边=1 1>=(xx'/a^2+yy'/b^2)^2 得证.

椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上有P,Q两点,P,Q在x轴上射影分别是椭圆的左右焦点F1F2 已知椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的两点,P.Q在x轴上的射影分别为椭圆的左右焦点且PQ两点设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在在x轴上的射影分别为左焦点F 已知椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的两点,P.Q在x轴上的射影分别为椭圆的左右焦点已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,直线x+y+1=0与椭圆交于P Q两点且已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的离心率e=根号2/2,直线x+y+1=0与椭圆交于P,Q两点, 问道解析几何的题设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),与x轴y轴正半轴分别交于A,B两点,P(x,y) 已知椭圆(x^2)/2+y^2=1及定点P(1,0).过点P的直线l交椭圆于A,B两点,交Y轴于点P,Q,若P,Q在线段已知直线y=-x+1与椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1.（a>b>0）相交于A、B两点. 分解公因式p(x-y)-q(y-x)(a+b)(a-b)-(b+a)10a(x-y)^2-5b(y-x)3p(m-2n) 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ（O为原点）,求1 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y=1交于P.Q两点,且OP垂直OQ,其中0为坐标原点