一个三棱柱形容器中盛有水,且侧棱AA1=8,若侧面AA1B1B水平放置时

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 22:47:17

一个三棱柱形容器中盛有水,且侧棱AA1=8,若侧面AA1B1B水平放置时
液面恰好过AC、BC、A1C1、B1C1的中点,当底面ABC水平放置时,液面高为多少?
看了解析之后,我不明白的是有的说当A1C1、B1C1水平放置时,液体部分是四棱柱,其高为原三棱柱的高,就这句我不懂,怎么能等于原来三棱柱的高?三棱柱的高不应该是等于C点到A点的垂线吗?四棱柱的高应该是E点到A点的垂线啊?
麻烦知道的人告诉一下.

大前提先假设此为直三棱柱,这是可以直接假设的,不违背题意.
首先解答一下你的疑问“当A1C1、B1C1水平放置时,液体部分是四棱柱,其高为原三棱柱的高”
这句话的意思,其实是假设水不能流动,将那部分水直立起来,那么它就是一个以梯形ABFE为底面,高为AA1的直四棱柱.原三棱柱的高,指的是直立起来的高,而不是你所想的C到底面的高!
然后按我的思路给你解一下这个题目.
填空题的话,过中点即是三角形中位线,三角形中位线把三角形分成面积比为1比3的两部分,所以水的体积占容器的3/4,故水平放置时液面为高的3/4,即为6
解答题的话,
当侧面AA1B1B水平放置时,水的形状为四棱柱形,底面是梯形．
设△ABC的面积为S,则S梯形ABFE=3S/4,
V水=3S/4*AA1=6S．
当底面ABC水平放置时,水的形状为三棱柱形,设水面高为h,则有V水=Sh,
∴6S=Sh,∴h=6．
故当底面ABC水平放置时,液面高为6．
还没想明白的话,HI我……或者追问一下……

如图所示，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8．若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC、BC、A1C1、B 如图,一个直三棱柱形容器中盛有水,且侧棱AA1=8.若侧面AA1B1B水平放置时,液面恰好过AC,BC,A1C1 ,B1 如图一个三棱柱形容器,中有水,且侧棱AA1是8,若侧面AA1B1B水平放置时液面恰好过AC,BC, 如图所示,一个直三棱柱形容其中盛有水,且侧棱AA1=8.若侧面AA1B1B水平放置时,液面恰好过AC,BC,A1C1, 一个直三棱柱形容器中盛有水,且侧棱AA1=8,若侧面AA1B1水平放置时, 三棱柱体积三棱柱中盛满水侧棱AA1=8 当侧面AA1、BB1、水平放置时,液面刚好过AC、BC、 A1C1、B1C1中三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，直线A1C与底面成60°角，AB=BC=CA=2，AA1=A 三棱柱ABC-A1B1C1中侧面AA1B1B垂直底面ABC,直线A1C与底面成60度角,AB=BC=CA=2,AA1=A 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的如下图水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2且侧棱AA1⊥底面A1B1C1正视图是边长为2的正方形该如图,三棱柱ABC-A1B1C1中的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,AB=BC=CA=4且AA1垂直A1C.AA1=A 如图,三棱柱,ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1,与底面垂直,AB=BC=CA=4,且AA1垂直A1C,AA1=A1