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△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF‖AB,求证:四边形AFDE是菱形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/04 12:50:50
△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF‖AB,求证:四边形AFDE是菱形
图在这http://iask.sina.com.cn/b/14972177.html
△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF‖AB,求证:四边形AFDE是菱形
由AC⊥BC,ED⊥BC,
∴AC‖DE,又DF‖AB,
∴四边形AFDE是平行四边形.
由AD是∠BAC平分线,
∴∠FAD=∠EAD,
又∠EAD=∠FDA,
∴∠FAD=∠FDA,
∴AF=DF,
∴四边形AFDE是菱形,(一组邻边相等的平行四边形是菱形》
证毕.