在△ABC中∠B=60°,∠A、∠C的角平分线AE、CF相交于O求证OE=OF

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 00:32:38

在AC上截取AH=AF,连接OH
∵∠A=60°
∴∠BAC+∠BCA=120°
∵AO、BO是角平分线
∴∠OAC+∠OCA=60°
∴∠AOC=120°
∴∠AOF=60°
∵∠OAF=∠OAH,AF=AH,AO=AO
∴△AOF≌△AOH
∴∠AOH=∠OAF=60°,OF=OH
∴∠COH=∠COE=60°
∵∠OCH=∠OCE,CO=CO
∴△COE≌△COH
∴OE=OH
∴OE=OF
再问：不是∠A=60°是∠B=60°？？？？？？？？而且就算是∠A=60°为什么∠BAC+∠BCA=120°？？
再答：在AC上截取AH=AF，连接OH ∵∠B=60° ∴∠BAC+∠BCA=120° ∵AO、BO是角平分线 ∴∠OAC+∠OCA=60° ∴∠AOC=120° ∴∠AOF=60° ∵∠OAF=∠OAH，AF=AH，AO=AO ∴△AOF≌△AOH ∴∠AOH=∠OAF=60°，OF=OH ∴∠COH=∠COE=60° ∵∠OCH=∠OCE，CO=CO ∴△COE≌△COH ∴OE=OH ∴OE=OF
再问： ∵∠OAF=∠OAH，AF=AH，AO=AO ∴△AOF≌△AOH后面因该是 ∴∠AOH = ∠AOF ，OF=OH ∴∠FOA+∠HOC=180° ∠AOH+∠HOC+∠COE=180° ∠AOF=∠COE ∴∠HOC=∠COE ∵ ∠HOC=∠COE，OC=OC，∠HCO=∠ECO ∴△COE≌△COH ∴OE=OH ∴OE=OF 对吧？？可以的吗？
再答：恩，你写的对应该是∠AOH = ∠AOF ，OF=OH sorry!

如图在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证：OE=OF 如图,在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线AE.CF相交于点O.求证（1）OE=OF（2）AF+CE=AC 如图在△ABC中 ∠B=60° ,∠BAC ,∠ACB的角平分线AE,CF相交于O 求证1.OE=OF 2.AF+CE 如图,在三角形abc中,角a＝60度,角b,c的平分线be,cf相交于点o,求证:oe＝of 已知如图△ABC中,∠B=60°,∠A ∠C的角平分线AE CF 相交于O 已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证oe=od 1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 角平分线练习题在△ABC中,角A=60°,BE平分角ABC,CF平分角ACB,BE,CF相交于O,求证：OE=OF 在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证：AE+CD=AC 40、如图：在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O. 如图,已知在△ABC中,∠B＝60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证,OE＝OD