在平行四边形ABCD中,点G,E,H,F分别是AB,BC,CD,DA上的点,并且AF=CE,BG=DH,判断线段EF与G

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:20:05

在平行四边形ABCD中,点G,E,H,F分别是AB,BC,CD,DA上的点,并且AF=CE,BG=DH,判断线段EF与GH是否完全平分

EF与GH是互相平分的.
证明：连结GE,EH,HF,FG,
因为 ABCD是平行四边形,
所以 AD=BC,角B=角D ,
因为 AF=CE,
所以 AD--AF=BC--CE,即：FD=EB,
在三角形BEG和三角形DFH中,
因为 BG=DH,角B=角D,EB=FD,
所以三角形BEG全等于三角形DFH,
所以 GE=FH,
同理三角形AGF全等于三角形CHE,
所以 GF=EH,
所以四边形GEHF是平行四边形,
所以 EF与GH互相平分.

如图所示,E、G、F、H分别在平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上,且AE=CF,BG=DH,求证：EF与GH 在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CF,BG=DH求证四边形efgh是已知：E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的变AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证：四边形EF 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH．在面积为4的平行四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是边AB,BC,CD,DA的中点,分别连结AF,BG,CH,DE 在面积为2的平行四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点,连接AF,BG,CH,DE得到的已知,如图.平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 已知:如图,平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,AE=CG、BF=DH. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证EG与FH互如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,并且AE=BF=CG=DH. 如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.