搜搜考试网初二数学探究题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 06:00:15
解题思路： 延长BA至G使AB=AG ∵AB=AD ∴AB=AD=AG ∵∠GAD＋∠BAD=180，AB⊥AE ∴∠BAD=∠GAD=90 ∵∠GAD=∠GAE+∠DAE=90
解题过程：
解：
延长BA至G使AB=AG
∵AB=AD
∴AB=AD=AG
∵∠GAD＋∠BAD=180，AB⊥AE
∴∠BAD=∠GAD=90
∵∠GAD=∠GAE+∠DAE=90
AE⊥AC，
∴∠CAE=∠CAD+∠DAE=90，
∴∠GAE=∠CAD
在△ADC和△AGE中
AC=AE
∠GAE=∠CAD
AD=AG
∴△APE≌△ADC (SAS)
∴∠G=∠ADC
∵∠BAF+∠DAH=∠BAD=90
且∠DAH+∠ADC=180-∠AHD
（∵AH⊥CD，所以∠AHD=90）=90
∴∠BAF=∠ADC=∠G
∴AF平行GE（同位角）
又∵在△BGE中AB=AG
根据同位线原理倒推！
两边中点平行于底边
∴BF=EF
解题过程：
解：
延长BA至G使AB=AG
∵AB=AD
∴AB=AD=AG
∵∠GAD＋∠BAD=180，AB⊥AE
∴∠BAD=∠GAD=90
∵∠GAD=∠GAE+∠DAE=90
AE⊥AC，
∴∠CAE=∠CAD+∠DAE=90，
∴∠GAE=∠CAD
在△ADC和△AGE中
AC=AE
∠GAE=∠CAD
AD=AG
∴△APE≌△ADC (SAS)
∴∠G=∠ADC
∵∠BAF+∠DAH=∠BAD=90
且∠DAH+∠ADC=180-∠AHD
（∵AH⊥CD，所以∠AHD=90）=90
∴∠BAF=∠ADC=∠G
∴AF平行GE（同位角）
又∵在△BGE中AB=AG
根据同位线原理倒推！
两边中点平行于底边
∴BF=EF