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圆的半径为6cm,圆内有一点P,OP的长为3.6cm,则经过P点最长的弦长为______,最短的弦长为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/05 07:29:50
圆的半径为6cm,圆内有一点P,OP的长为3.6cm,则经过P点最长的弦长为______,最短的弦长为______.
圆的半径为6cm,圆内有一点P,OP的长为3.6cm,则经过P点最长的弦长为______,最短的弦长为______.
如图:
过点P的最长弦是直径(CD),最短弦为与直径垂直的弦(AB),
即:AB⊥CD,
∴AB=2AP,∠APO=90°,
∵⊙O的半径为6cm,
∴CD=12cm,
在Rt△AOP中,AP=
OA2−OP2=
62−3.62=4.8cm,
∴AB=9.6cm.
∴过点P的最长弦为12cm,最短弦为9.6cm.
故答案为:12cm,9.6cm.