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若点(3,1)是抛物线y2=2px的一条弦AB的中点,且这条弦所在直线的斜率为2,(1)求抛物线方程;(2)求弦AB的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/05 04:04:05
若点(3,1)是抛物线y2=2px的一条弦AB的中点,且这条弦所在直线的斜率为2,(1)求抛物线方程;(2)求弦AB的长.
若点(3,1)是抛物线y2=2px的一条弦AB的中点,且这条弦所在直线的斜率为2,(1)求抛物线方程;(2)求弦AB的长
(1)过点(3,1)且斜率为2的直线方程为y=2x-5
代入抛物线y2=2px,可得(2x-5)2=2px,即4x2-(20+2p)x+25=0

20+2p
4=6
∴p=2,
∴求抛物线方程为y2=4x;
(2)设弦两端点A(x1,y1),B(x2,y2),则xy1+x2=6,xy1x2=
25
4,
∴|AB|=
1+4•
36−25=
55.
若点(3,1)是抛物线Y^2=2PX的一条弦的中点,且这条弦所在直线的斜率为2,则P为 过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程 已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线 已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线 抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程! 抛物线y2=2px 过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A B两点 若线段AB的中点纵坐标为2 该抛物线的准线方程 若一直线与抛物线y2=2px(p>0)交于A、B两点,且OA⊥OB,点O在直线AB上的射影为D(2,1),求抛物线方程. 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A,B两点,若线段AB的中点到抛物 (2014•湖北模拟)已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点 求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A(1,-2)直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为 已知抛物线的方程为y2=2px吗,且抛物线上各点与焦点距离最小是2,若直线AB过该抛物线的焦点F,弦AB的中点为C,过C 已知抛物线y2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A、B两点,以弦长AB为直径的圆恰好过原点,求此抛物线的方程.