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在等比数列{an} 中,若a1和a2是一元二次方程x2-4x+3=0的两个根,则a5等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:55:50
在等比数列{an} 中,若a1和a2是一元二次方程x2-4x+3=0的两个根,则a5等于(  )
A.
1
27
在等比数列{an} 中,若a1和a2是一元二次方程x2-4x+3=0的两个根,则a5等于(  )
法一:∵a1和a2是一元二次方程x2-4x+3=0的两个根,
∴a1+a2=4,a1a2=3,
∴a1=1,a2=3,或a1=3,a2=1,
∴公比q=3或
1
3,
则a5=a1q4=81或
1
27;
法二:x2-4x+3=0,
可化为:(x-1)(x-3)=0,
解得:x1=1,x2=3,
∴a1=1,a2=3,或a1=3,a2=1,
∴公比q=3或
1
3,
则a5=a1q4=81或
1
27.
故选D