如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动,动点Q从C出发
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:49:26
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动,动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动,如果动点P、Q同时出发,要使△CPQ与△CBA相似,所需要的时间是多少秒?
设经过t秒后两三角形相似,则可分下列两种情况进行求解,
①若Rt△ABC∽Rt△QPC则
AC
BC=
QC
PC,即
3
4=
t
4−2t解之得t=1.2;
②若Rt△ABC∽Rt△PQC则
PC
QC=
AC
BC,
4−2t
t=
3
4解之得t=
16
11;
由P点在BC边上的运动速度为2cm/s,Q点在AC边上的速度为1cm/s,可求出t的取值范围应该为0<t<2,
验证可知①②两种情况下所求的t均满足条件.所以可知要使△CPQ与△CBA相似,所需要的时间为1.2或
16
11秒.
①若Rt△ABC∽Rt△QPC则
AC
BC=
QC
PC,即
3
4=
t
4−2t解之得t=1.2;
②若Rt△ABC∽Rt△PQC则
PC
QC=
AC
BC,
4−2t
t=
3
4解之得t=
16
11;
由P点在BC边上的运动速度为2cm/s,Q点在AC边上的速度为1cm/s,可求出t的取值范围应该为0<t<2,
验证可知①②两种情况下所求的t均满足条件.所以可知要使△CPQ与△CBA相似,所需要的时间为1.2或
16
11秒.
△ABC中,角C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,P点从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点
如图.△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从B点出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动.点
在直角三角形abc中,∠c=90°,ac=6cm,bc=8cm,动点p从b向c以每秒2cm的速度移动,动点q从c向a以每
如图,在矩形abcd中,ab=16cm,bc=6cm,动点pq分别从点c出发,点p以3cm/S向点b移动,点q以2cm/
如图,RT△ABC中,AB=10cm,BC=8cm点P从B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动点Q从点C
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从A,C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动
如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=8cm,BC=6cm,动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点移动,同时
如图,△ABC中,BC=8cm,AC=6cm,点P从B出发沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以c
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1厘米每秒的速度移动,点Q从
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=4cm,BC=10cm,点P从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C移动,问:经
如图所示,△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发沿BC向点C以2cm/s的速度移动,
在三角形ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点