搜搜考试网一道平面几何题（矩形）!(要正确且准确的...)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 08:41:41
一道平面几何题（矩形）!(要正确且准确的...)
如图,△ACD,△ABE,△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.
（1）当AB≠AC,请证明四边形ADFE为平行四边形.
（2）当∠BAC=_____° 时,四边形ADFE为矩形.（直接填空）
（3）当AB=AC时,四边形ADFE为_____ 形.
（4）若四边形ADFE为正方形,请直接写出△ABC具备的两个条件：①_____________ ; ②_____________ .
如图,△ACD,△ABE,△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.
（1）当AB≠AC,请证明四边形ADFE为平行四边形.
（2）当∠BAC=_____° 时,四边形ADFE为矩形.（直接填空）
（3）当AB=AC时,四边形ADFE为_____ 形.
（4）若四边形ADFE为正方形,请直接写出△ABC具备的两个条件：①_____________ ; ②_____________ .
证明：
（1）由于∠FCB=∠ACD=60°可知角ACB=角FCD 由已知可得AC=DC BC=FC
可以证明△ABC全等于△FCD,则AB=FD,因为ABE为等边三角形,则EA=FD
同理证明△EBF全等于△ABC,可得AC=AD=EF,则由于四边形两对边互相相等可得四边形为平行四边形
（2）150度
（3）菱形
（4）AB=AC ∠BAC=150度
我是第一个打上来的,要选我哟.
（1）由于∠FCB=∠ACD=60°可知角ACB=角FCD 由已知可得AC=DC BC=FC
可以证明△ABC全等于△FCD,则AB=FD,因为ABE为等边三角形,则EA=FD
同理证明△EBF全等于△ABC,可得AC=AD=EF,则由于四边形两对边互相相等可得四边形为平行四边形
（2）150度
（3）菱形
（4）AB=AC ∠BAC=150度
我是第一个打上来的,要选我哟.