求一道勾股定理的数学题,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 10:37:07
求一道勾股定理的数学题,
∠ACB是直角,AC=BC,pa=3,pc=2,pb=1.求∠CPB的度数.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/44/f44fe4dbdb91a2b7d05a83279c226577.jpg)
∠ACB是直角,AC=BC,pa=3,pc=2,pb=1.求∠CPB的度数.
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![求一道勾股定理的数学题,](/uploads/image/z/17790417-9-7.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%80%E9%81%93%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C)
将△CPB绕点C逆时针旋转90度得到△CP'B,连接PP'
所以△CPB全等于△CP'A
所以CP=CP' BP=P'A ∠PCB=∠P'CA
所以∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP
因为角ACB等于90°所以角P'CP等于90°
在等腰直角三角形P'CP中角CP'P等于45°
因为CP=CP'=2
所以PP'等于2倍根号2
因为AP'=BP=1 AP=3
所以PP'等于根号下AP的平方减AP'的平方
PP'等于2倍根号2
所以角AP'P=90°
所以角CPB=角AP'C=角AP'P+角PP'C=90°+45°=135°
所以△CPB全等于△CP'A
所以CP=CP' BP=P'A ∠PCB=∠P'CA
所以∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP
因为角ACB等于90°所以角P'CP等于90°
在等腰直角三角形P'CP中角CP'P等于45°
因为CP=CP'=2
所以PP'等于2倍根号2
因为AP'=BP=1 AP=3
所以PP'等于根号下AP的平方减AP'的平方
PP'等于2倍根号2
所以角AP'P=90°
所以角CPB=角AP'C=角AP'P+角PP'C=90°+45°=135°