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若经过点P(0,2)且以d=(1,a)为方向向量的直线l与双曲线3x2-y2=1相交于不同两点A,B,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:16:33
若经过点P(0,2)且以d=(1,a)为方向向量的直线l与双曲线3x2-y2=1相交于不同两点A,B,
若经过点P(0,2)且以d=(1,a)为方向向量的直线l与双曲线3x2-y2=1相交于不同两点A,B,则实数a的取值范围为?
我是这么做的,直线L设出来,和双曲线方程联立,得出方程的Δ>0
得出来a的取值范围是(-根号15,根号15),答案是错的,why?
Δ>0不就说明了直线和双曲线有两个不同交点吗?怎么错了,
若经过点P(0,2)且以d=(1,a)为方向向量的直线l与双曲线3x2-y2=1相交于不同两点A,B,
你的做法没错!这就是解析几何的本质:用代数方法解决几何问题.
但为什么和答案不一样呢?原因在哪里呢?
错误的原因:和双曲线联立方程组后,需要:①此方程为二次方程,也即二次项系数不等于0(这个你忽视了);②判别式大于0(这个你做对了).