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在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c ,b^2=ac 则B的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 02:38:37
在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c ,b^2=ac 则B的取值范围
在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c ,b^2=ac 则B的取值范围 答案为(0,π/3}
在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c ,b^2=ac 则B的取值范围
由余弦定理可得cosB=(a²+c²-b²)/(2ac).∵a²+c²≥2ac.===>a²+c²-b²≥ac.===>cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)≥1/2.又0<B<180º,∴0<B≤π/3.