搜搜考试网高一数学集合问题求解!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 19:31:46
高一数学集合问题求解!
设全集U=｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝,补集（AUB）=｛1,3｝,A∩（补集B）=｛2,4｝.求集合B
过程详细
设全集U=｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝,补集（AUB）=｛1,3｝,A∩（补集B）=｛2,4｝.求集合B
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AUB就是A和B的并集,Cu(AUB)就是A和B任何一个都没的,就说明A里面没1,3,B里面也没1,3.而且其他数字要么在A出现过,要么在B出现过,要么A和B都出现过.
B的补集交A是{2,4}说明A里面有2,4,B里面没2,4,那么B可能是5,6,7,8,9.
少一个行不行?不行,如果少一个5,那么必然CuB中含有5,又AUB={2,4,5,6,7,8,9}所以A中必然有个5,那么B的补集交A是{2,4,5}与题意不符,所以B是{5,6,7,8,9}
再问： B的补集交A是{2，4}说明A里面有2，4，为什么B里面没2，4
再答： CuA∩（CuB）=Cu(A∪B)={1，3} A∩（CuB）={2,4} CuB=(CuA∩（CuB）)∪(A∩（CuB）)={1，3}∪{2,4}={1,2,3,4} 明白吗 ？
B的补集交A是{2,4}说明A里面有2,4,B里面没2,4,那么B可能是5,6,7,8,9.
少一个行不行?不行,如果少一个5,那么必然CuB中含有5,又AUB={2,4,5,6,7,8,9}所以A中必然有个5,那么B的补集交A是{2,4,5}与题意不符,所以B是{5,6,7,8,9}
再问： B的补集交A是{2，4}说明A里面有2，4，为什么B里面没2，4
再答： CuA∩（CuB）=Cu(A∪B)={1，3} A∩（CuB）={2,4} CuB=(CuA∩（CuB）)∪(A∩（CuB）)={1，3}∪{2,4}={1,2,3,4} 明白吗 ？