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已知动点p(3t,t+1)(t≠1/2)在角α的终边上.(1)若α=π/6,求实数t的值;(2)记S=1-sin2α+c

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 05:04:15
已知动点p(3t,t+1)(t≠1/2)在角α的终边上.(1)若α=π/6,求实数t的值;(2)记S=1-sin2α+cos2α/1-sin2α
已知动点p(3t,t+1)(t≠1/2)在角α的终边上.
(1)若α=π/6,求实数t的值;(2)记S=(1-sin2α+cos2α)/(1-sin2α-cos2α),
试用t将S表示出来.
已知动点p(3t,t+1)(t≠1/2)在角α的终边上.(1)若α=π/6,求实数t的值;(2)记S=1-sin2α+c
(1)∵P(3t,t+1)(t≠0,t≠12)是角α的终边上一点,则tanα=t+13t
又α=π6,则t+13t=33,所以t=3+12.
(2)∵S=1-sin2α+cos2α1-sin2α-cos2α=1-2sinα•cosα+2cos2α-11-2sinα•cosα-1+2sin2α=cosα(cosα-sinα)sinα(sinα-cosα)
∴S=-1tanα=-1t+13t∴S=-3tt+1