问3个关于椭圆和圆,1.经过点M（1,3）的圆X^+Y^=1的切线的方程是?2.椭圆X=4Cos@.Y=2Sin@.@为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 05:07:57

问3个关于椭圆和圆,
1.经过点M（1,3）的圆X^+Y^=1的切线的方程是?
2.椭圆X=4Cos@.Y=2Sin@.@为参树,上点到直线X-2Y-根号2=0的最大距离是?
3.已知双曲线的两条渐进线方程分别为Y=根号3X和Y= - 根号3X,焦点在X轴上,且在直线Y=X+1上截得线段长为3倍根号2.求此双曲线方程.
再来题.已知动点M在圆X平方+Y平方=1上移动时,求它与定点A(3.0)连线的中点P轨迹.

1.切线方程为:x+3y-10=0或x=1(斜率不存在) 有两条切线
过圆外一点作圆的切线有两条,注意斜率的存在性
过圆上一点作圆的切线只有一条
2.
d=│4cosa-4sina-√2│/√5
=│4√2cos(a+∏/4)-√2│/√5
当cos(a+∏/4)=1时,d的最大值为3√2/√5,即3√10/5
3.由渐近线方程可得:b/a=√3,即b^2=3a^2
设双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/3a^2=1
即3x^2-y^2=3a^2
将y=x+1代入上述方程消去y得:2x^2-2x-3a^2-1=0
设直线与双曲线两交点A(x1,y1),B(x2,y2)
x1+x2=1,x1x2=-3a^2-1/2
│AB│=√(1+k^2)│x1-x2│
=√2√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√2√(6a^2+3)=3√2
所以6a^2+3=9
a^2=1
所以双曲线方程为:x^2-y^2/3=1
4.设P(x,y)
又A(3.0)
则M(2x-3,2y)
因为动点M在圆X^2+Y^2=1上
所以(2x-3)^2+(2y)^2=1
即(x-3/2)^2+y^2=1/4
所以点P轨迹是以(3/2,0)为圆心,1/2为半径的圆

椭圆的切线方程!椭圆公式：x^2+2y^2=3,d点（-1,1）.斜率1/2 切线方程参考答案给的是y=1+1/2（x+ 椭圆的参数方程x=3sin@ y=2cos@的普通方程已知椭圆G：X6^2/4+Y^2=1.过点（m,0）作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.（1）求椭圆G的参数方程：椭圆x=1+4cosθ和y=2+3sinθ的长轴上两个顶点的坐标是椭圆的长、短轴都在坐标轴上,和椭圆x^2/9+y^2/4=1共焦点,并经过点P(3,-2),则椭圆的方程为关于x,y的方程x^2sinα-y^2cosα=1所表示的曲线是椭圆,则方程(x+cosα)^2+(y+sinα)^2= 已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,过直线x=4上一点M引椭圆的两条切线,切点分别是A.B, 一直椭圆x^2+y^/2=1过点A（-根号3,0）的直线l交椭圆于M、N两点,以MN为直径的圆恰过椭圆中心,求直线方程已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P（2,-3）,求椭圆C的标准方程. 已知直线（1+3m）x-（3-2m）y-（1+3m）=0 (m属于R)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点椭圆C方程为已知椭圆的参数方程{x=3cosθ,y=2sinθ (θ为参数)