已知x+y+z=3,x^2+y^2+z^2=19,x^3+y^3+z^3=30 则xyz=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 07:55:01
已知x+y+z=3,x^2+y^2+z^2=19,x^3+y^3+z^3=30 则xyz=
牢记一个基本的公式:
x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
=(x+y+z)[(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)]
所以:
根据x+y+z=3,两边平方,有:
x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=9.
再有:x^2+y^2+z^2=19,所以:xy+yz+yz=-5.
所以代入上面的公式,有:
30-3xyz=3*[3*3-3*(-5)]
所以xyz=-14
x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
=(x+y+z)[(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)]
所以:
根据x+y+z=3,两边平方,有:
x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=9.
再有:x^2+y^2+z^2=19,所以:xy+yz+yz=-5.
所以代入上面的公式,有:
30-3xyz=3*[3*3-3*(-5)]
所以xyz=-14
已知方程组4x-y+3z=0 2x+y+6z=0且xyz不等于0,则x/y+y/z+z/x是多少
已知4x-3y+z=0,x+2y-8z=0,xyz不等于0,求x+y-z/x-y+2z的值
已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证:x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2
3道高数题,1,函数F(x,y,z)=(e^x) * y * (z^2) ,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=
已知x:y=2:3,y:z=9:10,且x+y+z=50,则xyz=?
已知x,y,z属于R+(正实数),且xyz(x+y+z)=4+2*根号下3,则(x+y)(y+z)的最小值是?
设X+Y+Z=0求X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3的值
已知xyz满足|3x-2y+z|+|2x+y+2z|=0(xyz不等于o)求x+y除以z
已知x^3+y^3-z^3=96,xyz=4,x^2+y^2+z^2-xy+xz+yz=12,则x+y-z等于
已知方程组2x-3y+z=0 3x-2y+3z=0(xyz≠0)则x比y比z=
已知有理数x,y,z满足条件:|x-z-2|+|3x-6y-7|+(3y+3z-4)^2=0,则xyz=?
已知有理数x,y,z满足(x-z-2)²+(3x-6y-7)+|3y+3z-4|=0,则xyz=