在三角形ABC中,锐角B满足sinB=根号5/3,若b=根号2,当ac取最大值时,求cos[A+π、3】的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:36:34

sinB=3/5
cosB=[1-(3/5)^2]=4/5
a=b*sinA/sinB
c=b*sinC/sinB
ac=b^2*sinA*sinC/(sinB)^2=25/16[cos(A-C)-cos(A+C)]=25/16cos(A-C)+5/4
当cos(A-C)=1时,ac最大
A=C=π/2-B/2
cos(A+π/3)=cos(π/2-B/2+π/3)=cos(5/6π-B/2)=cos[(5/3π-B)/2]=[1+cos(5/3π-B)]/2
cos(5/3π-B)=cos(5/3π)cosB+sin(5/3π)sinB=-1/2*4/5-√3/2*3/5=-2/5-3/10√3
cos(A+π/3)=(1-2/5-3/10√3)/2=3/10-3/20√3
再问： ac=b^2*sinA*sinC/(sinB)^2=25/16[cos(A-C)-cos(A+C)]=25/16cos(A-C)+5/4 请问这是什么意思？
再答： a=b*sinA/sinB c=b*sinC/sinB 把以上2式相乘就是： ac=b^2*sinA*sinC/(sinB)^2=25/16[cos(A-C)-cos(A+C)]=25/16cos(A-C)+5/4 其中：cos(A+C)=cos(180-C)

在三角形ABC中,AB为锐角,SinA=根号5/5,SinB=根号10/10,求A+B的值若a+b=根号2-1,求a,b 在三角形ABC中,cos=1/3,求2cos平方B+C/2+cos2A的值,若a=根号3,求三角形面积最大值在三角形ABC中,A、B为锐角,且cos2A=3/5,sinB=（根号10）/10.求A+B.若a-b=根号2-1,求a 在三角形ABC中,A,B为锐角,sinA=5分之根号5,sinB=10分之根号10.若a-b=根号2-1 在三角形ABC中,若sin(2π-A)=-根号2(π-B),根号3cosA=-根号2cos(π-B),求三角形ABC的三在三角形ABC中,AB为锐角,SinA=根号5/5,SinB=根号10/10,求A+B的值在三角形ABC中,已知,a^2+c^2=b^2+ac 且sinA+sinC=根号3*sinB,求角A,B,C,的度数在三角形ABC中,A B为锐角,且sinA=（根号5）/5,sinB=（根号10）/10,a-b =根号2-1 在三角形ABC中,A,B为锐角,角ABC的对边的长分别为abc,且cos2A=3/5,sinB=根号十分之十.求A+B的在三角形ABC中,A,B为锐角,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,且cos2A=3/5,sinB=根号10/10,求三角形ABC,A,B为锐角,角ABC所对应的边为abc,且cos2A=3/5,sinB=根号10/10.求A+ 三角形ABC中,角A,角B是锐角,且|tanA-根号3|+(2sinB-1)平方=0,试确定三角形ABC的形状