E,F,G,H分别四边形ABCD的中点,连接EF,GH,FG,HE,当四边形满足什么条件时,四边形EFGH是菱行,矩形,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 10:53:38

E,F,G,H分别四边形ABCD的中点,连接EF,GH,FG,HE,当四边形满足什么条件时,四边形EFGH是菱行,矩形,正
G,H分别四边形ABCD的中点，连接EF，GH,FG,HE，当四边形满足什么条件时，四边形EFGH是菱行，矩形，正方形？说明理由

连接对角线AC,BD.
当AB=CD是,四边形EFGH是菱形,
当AB垂直于CD时,四边形EFGH是矩形,
当AB垂直且等于CD是,四边形EFGH是正方形.
再问：说明理由
再答：以为E H是AB和AD的中点，所以EH平行且等于BD的一半。同理，FG平行且等于BD的一半。所以，EF 平行且等于FG. 所以，四边形EFGH是平行四边形。当AB=CD时。同上可证EF平行且等于AC的一半，因为EH平行且等于BD的一半，则：EF等于EH.所以四边形EFGH是菱形（一组对边相等的平行四边形是菱形）当AB垂直于CD时，因为：EH//BD，则EH垂直于AC。又因为：EF//AC,则：EF垂直于EH，所以四边形EFGH是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）当AB垂直且等于CD，四边形EFGH是正方形（有一组临边相等的矩形是正方形）

关于四边形在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为四边的中点,顺次连接EF、FG、GH、HE,判断四边形EFGH的如图四边形ABCD，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH 已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边如图,已知E、F、G、H分别为四边形ABCD各边中点,连EF、FG、GH、HE得到四边形EFGH称为中点四边形. 任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中点分别为E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE,并量出它们的长如图,E,F.G,H分别是四边形ABCD各边的中点,连结EF,FG,GH,HE,试判断EFGH是不是平行四边形?并证明如图所示，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EF 如图,点E F G H分别是线段AB BC CD AD的中点,当四边形ACBD满足什么条件时,四边形EFGH是矩形? 如图,点E F G H分别是线段AB BC CD AD的中点,当四边形DBCA满足什么条件时,四边形EFGH是矩形? 如图四边形ABCD,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,连接EF,FG,GH,HE 如图,四边形ABCD是一个凹四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,联结EF、FG、GH、HE 已知：如图点E.F.G.H分别是线段AB.BC.CD.AD的中点当四边形DBCA满足什么条件时,四边形EFGH是菱形?