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如图已知,AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,直径DE过BC的中点F求证弧AD=1/2弧BC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 12:54:35
如图已知,AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,直径DE过BC的中点F求证弧AD=1/2弧BC
如图已知,AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,直径DE过BC的中点F求证弧AD=1/2弧BC
连接OC
因为(符号为倒三角形三个点):直径DE过BC的中点F
所以(符号为正三角形三个点):BF=CF
连接OC,△COB为等腰三角形,且BF=CF,则∠COF=∠BOF,
由此弧CE=弧BE.
又由于AB、DE均为圆O的直径,则弧AD=弧BE.
故:弧AD=1/2弧BC.