1、sinαsinβ-cosαcosβ=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 20:20:15

1、sinαsinβ-cosαcosβ=
2、化简cos(α-β)cos(α+β)+sin(α-β)sin(α+β)=
3、若α,β都是锐角,且sinα=1/根号10,cosβ=2/根号5,则cos（α+β）=
4、cos75°-cos15°=
5、在三角形ABC中,cosAcosB＞sinAsinB,则此三角形是什么三角形?
6、求值：cos465°=
7、若cos（α-30°）=12/13,30°＜α＜90°,则cosα=
8、1/2sinπ/12-根号3/2cosπ/12的值是

(1)-cos(α+β)
(2)cos(α-β)cos(α+β)+sin(α-β)sin(α+β)=cos[(α-β)-(α+β)}=cos(-2β)=cos(2β)
(3)cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ α,β都是锐角所以sinα=1/根号10 cosα=3/根号10 cosβ=2/根号5 所以sinβ=1/根号5 带入数据所以原式=根号2/2
（4）cos75°-cos15°=cos(60+15)-cos15=0.5cos15-(根号3/2)sin15-cos15=-(0.5cos15+(根号3/2)sin15)=-cos(60-15)=-cos(45)=-根号2/2
(5)cosAcosB＞sinAsinB 即（移项）cosAcosB-sinAsinB>0 cos(A+B)>0 A+B属于（0,90）所以C属于（90,180）是钝角三角形
（6）cos465°=cos（465°-360）=cos105=-cos15=-cos(60-45)=-根号2/4 - 更号6/4
（7）cosα=cos((a-30)+30)=cos（α-30°）cos30-sin(a-30)sin(30)
因为cos（α-30°）=12/13,30°＜α＜90° 所以SIN（A-30）=5/13
所以原式=12/13 * (根号3/2) - 5/13 * 0.5=（12根号3 - 5）/26
（8）1/2sinπ/12-根号3/2cosπ/12=0.5sin15 - 根号3/2cos(15)=sin(15-60)=sin(-45)=-根号2/2

sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ）证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 用向量法证明：cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ 如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ 若cosαcosβ=1,则sinα=sinβ=0? 如何证明sin(α+β)=sin α×cosβ+sinβ×cos α