关于x的函数f(x) ∫(0~x)(x-t)^2f(t)dt=(sinx)^2 求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 09:54:45
关于x的函数f(x) ∫(0~x)(x-t)^2f(t)dt=(sinx)^2 求f(x)
∫(0,x)(x^2-2xt+t^2)f(t)dt=x^2∫f(t)dt-2x∫tf(t)dt+∫t^2f(t)dt=(sinx)^2
两边求导
2x∫f(t)dt+x^2f(x)-2∫t(f(t)dt-2x^2f(x)+x^2f(x)=sin2x
2x∫f(t)dt-2∫tf(t)dt=sin2x
再求导
2∫f(t)dt+2xf(x)-2xf(x)=2cos2x
再求导
2f(x)=-4sin2x
f(x)=-2sin2x
两边求导
2x∫f(t)dt+x^2f(x)-2∫t(f(t)dt-2x^2f(x)+x^2f(x)=sin2x
2x∫f(t)dt-2∫tf(t)dt=sin2x
再求导
2∫f(t)dt+2xf(x)-2xf(x)=2cos2x
再求导
2f(x)=-4sin2x
f(x)=-2sin2x
设f(x)=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x).
设f(x)=sinx+∫_{0}^{x}t*f(t)dt -x∫_{0}^{x}f(t)dt ,其中f(x)为连续函数,
设f(x)=sinx-∫x0(x−t)f(t)dt
设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf(x)dt
@问几个高数题,1设函数f(x)连续,f(0)不等于0.求lim{[∫(x-t)f(t)dt]}/{[x∫f(x-t)d
设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫x上0下(t-x)f(t)dt 求f(x)
设f(x)=∫【x,1】((e)^(-t^2))dt,求∫【1,0】f(x)dx
设f(x)=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f(x)为连续函数,求f(x)
f(x)=x+2∫f(t)dt,f(x)连续,求f(x) 那个积分是定积分区间是(0,1)
F(x)=∫从1积到x (lnt)/(1+t^2)dt (x>0),求F(x)-F(1/x)
设f(X)连续且满足 f(x)=e^x+sinx- ∫ x 0 (x-t)f(t)dt,并求该函数f(x)
设函数f(x)可导,且满足f(x)=1+2x+∫(上限x下限0)tf(t)dt-x∫(上限x下限0)f(t)dt,试求函