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焦点的坐标是(-6,0)、(6,0),并且经过A(5,-2)求双曲线的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 12:32:36
焦点的坐标是(-6,0)、(6,0),并且经过A(5,-2)求双曲线的标准方程
焦点的坐标是(-6,0)、(6,0),并且经过A(5,-2)求双曲线的标准方程
由焦点的坐标是(-6,0)、(6,0)可知:所求双曲线的焦点在x轴上,
可设所求双曲线的标准方程是:x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>0,b>0),
则:a^2+b^2=c^2=6^2=36,由双曲线的定义得:2a=√[(5+6)^2+4]-√[(5-6)^2+4]=4V5
所以a=2√5,代入a^2+b^2=36得:b^2=16,
故:所求双曲线的标准方程是:x^2/20-y^2/16=1