作业帮 > 数学 > 作业

如图 已知a点坐标为(5,0)直线y=x+b(b>0)与y轴交于点b 连接ab 角阿尔法=75°,则b=多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 15:45:45
如图 已知a点坐标为(5,0)直线y=x+b(b>0)与y轴交于点b 连接ab 角阿尔法=75°,则b=多少?
 
如图 已知a点坐标为(5,0)直线y=x+b(b>0)与y轴交于点b 连接ab 角阿尔法=75°,则b=多少?
由直线y=x+b(b>0),可知∠1=45°,
∵∠α=75°,∴∠ABO=180°-45°-75°=60°,
∴∠BAO=30°
设OB即b=x AB=2x
由勾股定理得 OB²+OA²=AB²
即x²+5²=(2x)²
解得x=5√3/3(三分之5根号3)
∴b=5√3/3 再答: 由直线y=x+b(b>0),可知∠1=45°, ∵∠α=75°, ∴∠ABO=180°-45°-75°=60°, ∴∠BAO=30° 设OB即b=x AB=2x 由勾股定理得 OB²+OA²=AB² 即x²+5²=(2x)² 解得x=5√3/3(三分之5根号3) ∴b=5√3/3