如图,AD⊥AB,CB⊥AB点O为AB中点,OE⊥CD,AD+BC=CD求证OE=OA

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 07:22:19

连接OC、OD.梯形ABCD面积=ADO+OBC+ODC三个三角形面积和
1/2(AD+BC)*AB=1/2(AD*OA)+1/2(BC*OB)+1/2(CD*OE)
再由OA=OB=1/2AB,CD=AD+BC
得出OE=1/2AB=OA
再问：再由OA=OB=1/2AB，CD=AD+BC 得出OE=1/2AB=OA,,怎么有点看不懂？怎么得出的
再答：由题目条件得出OA=OB=1/2AB，CD=AD+BC带入上面的面积和等式等式左右乘以2去掉1/2得到左边=(AD+BC)*AB=CD*AB 右边=AD*OA+BC*OB+CD*OE=1/2AB*(AD+BC)+CD*OE=1/2AB*CD+CD*OE 同时除以CD AB=1/2AB+OE 得出OE=1/2AB=OA

如图,已知在圆O中,弦AB⊥CD,连接AD、BC,OE⊥BC于点E.求证：OE=1/2AD AB与CD交与点O,且OE⊥AD OF⊥BC OE=OF OA=OB 求证OC=OD 在圆O中,AB、CD是两条弦,且AB⊥CD于点G,OE⊥BC于点E.求证:OE=1/2AD 如图,AB,CD相交于点O,点E,F在AB上,AE=BF,AD=BC,AD∥BC,求证OE=DF 如图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB．如图,在圆O中,AB垂直于CD,OE垂直于BC于点E.求证:OE=1/2AD 如图,在圆O中,AB垂直CD,OE垂直BC,垂足为E,求证OE=2/1AD 在圆O中,AB垂直CD,OE垂直BC,垂足为E ,求证OE=二分之一AD 已知,如图AE=BF,AD//BC,AD=BC.AB,CD交于O点求证OE=OF(用角边角或角角边) 如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E.F,求证：OE=OF 已知AB、CD是互相垂直的两条弦,OE⊥AD.求证：OE= 1\2 BC. 在圆o中 AB ,CD是两条旋且AB垂直于CD于点G,OE垂直BC于E点,求证OE=二分之一AD