搜搜考试网已知在等比数列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3-1的等差中项．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 02:43:36
已知在等比数列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3-1的等差中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=2n-1+an（n∈N*），求{bn}的前n项和Sn．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=2n-1+an（n∈N*），求{bn}的前n项和Sn．
（I）设等比数列{an}的公比为q，
∵a2是a1和a3-1的等差中项，a1=1，
∴2a2=a1+（a3-1）=a3，
∴q＝
a3
a2=2，
∴an＝a1qn−1=2n-1，（n∈N*）．
（Ⅱ）∵bn=2n-1+an，
∴Sn＝(1+1)+(3+2)+(5+22)+…+（2n-1+2n-1）
=[1+3+5+…+（2n-1）]+（1+2+22+…+2n-1）
=
n[1+(2n−1)]
2+
1×(1−2n)
1−2
=n2+2n-1．
∵a2是a1和a3-1的等差中项，a1=1，
∴2a2=a1+（a3-1）=a3，
∴q＝
a3
a2=2，
∴an＝a1qn−1=2n-1，（n∈N*）．
（Ⅱ）∵bn=2n-1+an，
∴Sn＝(1+1)+(3+2)+(5+22)+…+（2n-1+2n-1）
=[1+3+5+…+（2n-1）]+（1+2+22+…+2n-1）
=
n[1+(2n−1)]
2+
1×(1−2n)
1−2
=n2+2n-1．
已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2,且a3+2是a2,a4的等差中项
已知在等比数列{an}中,a1=1,且a2是a1和a3减1的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{b
1.已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=39,且a2+6是a1,a3的等差中项.
已知等比数列an中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项,（1）求数列an的通项公式.
已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项 求数列(an)的通项公式?
已知等比数列｛an｝是递增数列,且满足a1+a2+a3=39,a2+6是a1和a3的等差中项 求｛an｝的通项公式
已知正等比数列{an}中,a1=2,且-2a2,a3+2,28成等差,（1）求数列{an}的通项公式;
在等比数列{an}中，a2-a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比及前n项和．
已知等比数列an中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项.求数列an的通项公式.求讲解和
已知等比数列{an}满足2a1＋a3＝3a2.且a3+2是a2.a4的等差中项.求数列
已知等比数列{an}中,公比q>1,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2和a4的等差中项
设等比数列{an}中，a3是a1，a2的等差中项，则数列的公比为______．