搜搜考试网行列式中正项总数与负项总数怎样求
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 00:59:20
行列式中正项总数与负项总数怎样求
n阶行列式共有n!项
构造一个元素都是1的n阶行列式,当n>=2时,行列式等于0
这说明行列式中正项总数与负项总数相等 (正好抵消为0)
所以 正项总数与负项总数 都 是 n!/2
再问： 这道题应该只可以解答元素相同的行列式,行列式等于0,只是特殊的,你说的有道理,不过我想补充一些,正项数设为a,负项数设b,a+b=n!,a-b=行列式的值,此算式只适合元素都是1的,希望你再将你的答案补充一下,我将把你的答案选为满意答案,谢谢!
再答： 所给的是经典证法, 不用补充什么了 另一个证法可利用排列的奇偶性的结论: 交换排列中两个数的位置, 改变排列的奇偶性 你可以琢磨一下, 建立一一对应关系
构造一个元素都是1的n阶行列式,当n>=2时,行列式等于0
这说明行列式中正项总数与负项总数相等 (正好抵消为0)
所以 正项总数与负项总数 都 是 n!/2
再问： 这道题应该只可以解答元素相同的行列式,行列式等于0,只是特殊的,你说的有道理,不过我想补充一些,正项数设为a,负项数设b,a+b=n!,a-b=行列式的值,此算式只适合元素都是1的,希望你再将你的答案补充一下,我将把你的答案选为满意答案,谢谢!
再答： 所给的是经典证法, 不用补充什么了 另一个证法可利用排列的奇偶性的结论: 交换排列中两个数的位置, 改变排列的奇偶性 你可以琢磨一下, 建立一一对应关系