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矩形ABCD中 ,BC边的中点是F,E为AD边上一点,且角EBC=30度,BE垂直于CE,EF=8cm,求AE和DE的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/28 10:13:07
矩形ABCD中 ,BC边的中点是F,E为AD边上一点,且角EBC=30度,BE垂直于CE,EF=8cm,求AE和DE的长.
矩形ABCD中 ,BC边的中点是F,E为AD边上一点,且角EBC=30度,BE垂直于CE,EF=8cm,求AE和DE的长
因为三角形BEC是直角三角形,且EF是其中线,根据直角三角形的特点,EF=BF=FC=8cm,又角EBC=30度,所以EC=1/2BC=1/2(8+8)=8cm(直角三角形内的30度角所对的直角边是斜边的一半),因为四边形ABCD是矩形,角ECB=90度-30度=60度,所以角ECD=30度,所以ED=1/2EC=4cm(直角三角形内的30度角所对的直角边是斜边的一半),所以AD=BC-ED=8+8-4=12cm.