lim x趋向于0 [ln(1+x)/x]^[1/(e^x-1)]

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 08:27:53

原式=lim e^( ln[ln(1+x)/x] / (e^x-1))
=lim e^( ln[ln(1+x)/x] / x)
洛必达=lim e^[ (x-(1+x)ln(1+x)) / x(1+x)ln(1+x)]
=lim e^[ (x-(1+x)ln(1+x)) / (1+x)x²]
洛必达=lim e^[ -ln(1+x) /(3x²+2x)]
=lim e^[ -x /(3x²+2x)]
=lim e^[ -1 /(3x+2)]
=e^-1/2

lim ln(1+2x)/e^x x趋向于0 e^x x趋向0 lim [ ln (1-x) / (e ^ x-1 ) ] lim(1+e^1/x)^x,x趋向于+0 lim（x趋向于0）[（ln（1+x））／x]^1／[（e^x）-1] lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2 求极限（1） x趋向x/6 lim ln(2cos2x) (2) x趋向0 lim(e^x-1)/x (3) x趋向0 x趋向于0,lim[x*ln(1+3x)]/(1-cosx) 求极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2) lim函数[ln(1/x)]^x(x趋向于0+)的值 lim|x趋向于0+ ln(1+2x^2)/x^2 = 2, 当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限 lim ln(e^sinx) x趋向0