lim(x趋向于0)ln(1/x)^x的解答步骤

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 20:42:25

x→0
lim ln(1/x)^x
=lim xln(1/x)
=lim ln(1/x) / (1/x)
换元,t=1/x,t→+∞
=lim lnt / t（已经可以看出是0了,因为t的增加速度远大于lnt）
该极限为∞/∞型,根据L'Hospital法则
=lim (lnt)' / t'
=lim 1/t
=0
有不懂欢迎追问
再问： lim ln(1/x)^x =lim xln(1/x) 可以这样吗？
再答：利用对数的运算性质： ln(a^b)=b*ln(a) 当然没有问题~ 有不懂欢迎追问

lim ln(sinx/x)的极限.x趋向于0 lim函数[ln(1/x)]^x(x趋向于0+)的值 x趋向于0+,lim(ln(tan4x)/ln(tanx)) lim ln(1+2x)/e^x x趋向于0 e^x 求极限:X趋向于0,lim(a的x方-1)/x详细解答! x趋向0 lim [ ln (1-x) / (e ^ x-1 ) ] lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2 极限lim(x趋向于0)(ln(x+a)-lna)/x(a>0)的值是多少 lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限 x趋向于0+,[ln(1/x)]^x的极限? x趋向于0,lim[x*ln(1+3x)]/(1-cosx) 求极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2)